Schémas Leçon 7

Chaque élève a représenté par un schéma la situation du problème de la leçon 7.

Énoncé du problème

Un acheteur a acheté un livre à 18 €. Il a payé avec un billet de 50 €. Combien le vendeur va-t-il lui rendre ?

Phase 1 : la question et les données utiles

Livre 18 €
Billet 50 €
Rendre ? €

Phase 2 : les schémas

Chaque schéma doit contenir les données utiles et la question.

Chaque schéma doit pouvoir être lu de deux façons :
 l’histoire qu’il raconte (équivalent à l’énoncé du problème)
 la phrase mathématique qu’il représente (c’est l’opération qui mène vers le calcul et la phrase réponse)

Tous les schémas sont valables : chacun représente les données et la situation du problème. Chacun fait apparaître la question.

1) élève 1 : Schéma centré sur l’échange

Histoire : Un acheteur donne un billet de 50 € en échange d’un livre de 18 € et de l’argent qu’il doit rendre.

Phrase mathématique : 50 € = ? € + 18 €

Avantage : Proche de la situation réelle.
Inconvénient : N’aide pas forcément à trouver l’opération la plus efficace : la soustraction.

2) élève 2 : Schéma centré sur la transformation, la décomposition

Histoire : Un acheteur donne un billet de 50 € qui est décomposé par le vendeur en 3 dizaines et 2 unités pour l’argent à rendre et 1 dizaine et 8 unités pour le livre.

Phrase mathématique : 50 € = (3d + 2u)€ + (1d + 8u)€ OU 50 € = 32 € + 18 €

Avantage : Donne directement le résultat (mais masque du coup la question !).
Inconvénient : Représente plus le calcul que la question. Long à dessiner avec des grands nombres. En cas d’erreur de calcul, ce schéma sera faux alors qu’il est juste d’un point de vue logique.

3) élève 3 : Schéma centré sur la comparaison (avec uniquement des dessins)

Histoire : Un acheteur donne un billet de 50 € qui représente le prix du livre de 18 € et ce que doit rendre le vendeur.

Phrase mathématique : 50 € = 18 € + ? € OU 50 € - 18 € = ? €

Avantage : Représente l’énoncé du problème. Aide à trouver l’opération la plus efficace.
Inconvénient : Aucun.

4) élève 4 : Schéma centré sur la comparaison (avec uniquement des mots)

Histoire : Un acheteur donne un billet de 50 € qui représente le prix du livre de 18 € et ce que doit rendre le vendeur.

Phrase mathématique : 50 € = 18 € + ? € OU 50 € - 18 € = ? €

Avantage : Représente l’énoncé du problème. Aide à trouver l’opération la plus efficace. Très rapide à dessiner.
Inconvénient : Aucun.